Một ôtô đang chuyển động đều với vận tốc 36 km/h thì xuống dốc chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,1 m/s2, đến cuối dốc đạt vận tốc 54 km/h .a. Tìm chiều dài dốc và thời gian đi hết dốc .b. Tại chân dốc xe bắt đầu hãm phanh , chuyển động chậm dần đều sau 10 s dừng lại . Tìm quãng đường đi được và gia tốc của giai đoạn chuyển động chậm dần đều.

Gốc tọa độ tại đỉnh dốc, chiều dương từ đỉnh dốc đi xuống, mốc thời gian là thời điểm vật bắt đầu xuống dốc

Đổi: 36km/h= 10m/s

        54km/h= 15m/s

a.

Chiều dài của dốc:

$v^{2}$-$v_{o}^{2}$= 2as  

⇔ s= $\frac{v^{2}- v_{o}^{2}}{2a}$ 

⇔ s= $\frac{15^{2}- 10^{2}}{2. 0,1}$ 

⇔ s= 625m

Thời gian đi hết dốc:

t= $\frac{v- v_{o}}{a}$

⇔ t= $\frac{15- 10}{0,1}$

⇔ t= 50s

b.

Gia tốc của vật lúc này:

a= $\frac{v- v_{o}}{t}$

⇔ a= $\frac{0- 15}{10}$= - 1,5m/$s^{2}$

Quãng đường vật đi được:

$v^{2}$-$v_{o}^{2}$= 2as  

⇔ s= $\frac{v^{2}- v_{o}^{2}}{2a}$ 

⇔ s= $\frac{0^{2}- 15^{2}}{2. (-1,5)}$ 

⇔ s= 75m

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a.s = 625m\\
t = 50s\\
b.a' =  - 1,5m/{s^2}\\
s' = 75m
\end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

Đổi: 54km/h = 15m/s

36km/h = 10m/s

a. Chiều dài của dốc là:

$s = \dfrac{{{v^2} - {v_o}^2}}{{2a}} = \dfrac{{{{15}^2} - {{10}^2}}}{{2.0,1}} = 625m$

Thời gian đi hết đoạn dốc là:

$t = \dfrac{{\Delta v}}{a} = \dfrac{{15 - 10}}{{0,1}} = 50s$

b. Gia tốc của xe lúc sau là:
$a' = \dfrac{{\Delta v'}}{t} = \dfrac{{0 - 15}}{{10}} =  - 1,5m/{s^2}$

Quãng đường đi được là:

$s' = \dfrac{{v{'^2} - {v^2}}}{{2a}} = \dfrac{{{0^2} - {{15}^2}}}{{2. - 1,5}} = 75m$