Một ô tô khối lượng 5 tấn, sau khi khởi hành 10s đi được quãng đường 50m. Biết lực cản tác dụng vào ô tô luôn bằng 1000N. Tính: a) Lực kéo của động cơ xe. b) Tốc độ và quãng đường xe đi được sau 20s. c) Muốn xe sau khi khởi hành 10m đạt tốc độ 10m/s thì lực kéo của động cơ phải có giá trị như thế nào?

Đáp án:

$\begin{align}
  & a){{F}_{k}}=6000N \\ 
 & b)v=20m/s;S=200m \\ 
 & c)F{{'}_{k}}=26000N \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

$m=5\tan =5000kg;S=50m;{{F}_{c}}=1000N$

a) gia tốc của xe:

$\begin{align}
  & S=\frac{1}{2}.a.{{t}^{2}} \\ 
 & \Rightarrow a=\dfrac{2.50}{{{10}^{2}}}=1m/{{s}^{2}} \\ 
\end{align}$

theo định luật II Niu tơn:

$\begin{align}
  & \overrightarrow{F}=m.\overrightarrow{a} \\ 
 & \Leftrightarrow {{F}_{k}}-{{F}_{ms}}=m.a \\ 
 & \Rightarrow {{F}_{k}}=5000.1+1000=6000N \\ 
\end{align}$

b) tốc độ sau 20s:

$v=a.t=1.20=20m/s$

quãng đường đi sau 20s:

$S=\dfrac{1}{2}{{.1.20}^{2}}=200m$

c) S'=10m;v'=10m/s

gia tốc: 

$\begin{align}
  & v{{'}^{2}}=2.a'.S' \\ 
 & \Rightarrow a'=\dfrac{{{10}^{2}}}{2.10}=5m/{{s}^{2}} \\ 
\end{align}$

Lực tác dụng:

$\begin{align}
  & F{{'}_{k}}-{{F}_{c}}=m.a' \\ 
 & \Rightarrow F{{'}_{k}}=5000.5+1000=26000N \\ 
\end{align}$