Một ô tô đang chuyển động với vận tốc ko đổi 30m/s. Đến chân một con dốc, đột nhiên máy ngừng hoạt động và ô tô theo đà đi lên dốc. Nó luôn có một gia tốc ngược chiều với vận tốc ban đầu và bằng 2m/s trong suốt quá trình lên và xuống dốc. Chọn trục tọa độ cùng hướng chuyển động, gốc tọa độ và gốc thời gian lúc xe ở vị trí chân dốc. Pt chuyển động; thời gian lên dốc; vận tốc của ô tô sau 20s lần lượt là ?

Đáp án: Chú ý ( -v20 là -v mũ 2 bên trên 0 bên dưới ; -302/2(-2) là -30 bình trên 2(-2)

Giải thích các bước giải:

Chọn gốc tọa độ O tại chân dốc, chiều dương hướng lên. Gốc thời gian là lúc bắt đầu lên dốc thì các giá trị đại số:

v0 = 30 (m/s); a = -2 (m/s2); x0 = 0 (→v0 cùng chiều dương nên v0 > 0; →a ngược chiều dương nên a < 0 )

Phương trình chuyển động của xe:

x=30t–t2 (s;m)

a.v0 < 0 ⇔ xe chuyển động chậm dần đều, lên tới điểm D rồi đổi chiều, chuyển động nhanh dần đều xuống:

Tại D có

v=0⇒Δx= -v20/2a= -302/2(–2)=225(m)

Quãng đường xa nhất OD = |∆x|=225 (m)

v=v0+at⇒t=v–v0/a=–v0/a=–30/–2=15(s)

Tại t = 20 (s) có: v = 30 – 2.20 = -10 (m/s)

v < 0 ⇔ lúc này xe đang xuống dốc.