Một ô tô chuyển động thẳng đều với vận tốc 54 km/h một giờ một hành khách đứng cách ôtô một đoạn 400 m và cách đường một đoạn 80 m để đón ô tô . Hỏi người ấy phải chạy về hướng nào với vận tốc nhỏ nhất là bao nhiêu để đón được ô tô
1 câu trả lời
Đáp án:
v2min=10,8km/hα=90o
Giải thích các bước giải:
Áp dụng định lý hàm sin ta được:
\begin{array}{l} \dfrac{{{v_1}t}}{{\sin \alpha }} = \dfrac{{{v_2}t}}{{\sin \beta }} \Leftrightarrow {v_2} = \dfrac{{{v_1}}}{{\sin \alpha }}.\sin \beta \\ \sin \alpha \le 1 \Leftrightarrow \dfrac{1}{{\sin \alpha }} \ge 1 \Leftrightarrow \dfrac{{{v_1}}}{{\sin \alpha }}.\sin \beta \ge {v_1}.\sin \beta \\ \Leftrightarrow {v_2} \ge {v_1}.\sin \beta = {v_1}.\dfrac{d}{a} = 54.\dfrac{{80}}{{400}} = 10,8km/h\\ \Leftrightarrow {v_{{2_{\min }}}} = 10,8km/h \end{array}
Dấu "=" xảy ra khi: \sin \alpha = 1 \Leftrightarrow \alpha = {90^o}
Vậy người đó phải chạy với vận tốc nhỏ nhất là 10,8km/h và theo hướng vuông góc với khoảng cách từ người đó đến xe.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
