Một ô tô chuyển động thẳng chậm dần đều, trong giây cuối cùng( trước lúc đừng lại) xe đi được quãng đường là 0,5m. Tính gia tốc của xe

Đáp án:

$a=4{{v}_{0}}-1$

Giải thích các bước giải:

${{S}_{c}}=0,5m$

vật chuyển động chậm dần đều 

$\begin{align}
  & {{S}_{c}}={{S}_{t}}-{{S}_{t-1}} \\ 
 & \Leftrightarrow 0,5=\left( {{v}_{0}}.t+\dfrac{1}{2}a{{t}^{2}} \right)-\left[ {{v}_{0}}.(t-1)+\dfrac{1}{2}.a.{{(t-1)}^{2}} \right] \\ 
 & \Leftrightarrow 0,5={{v}_{0}}-a.t+\dfrac{1}{2}.a \\ 
 \end{align}$

đến khi dừng lại vận tốc bằng 0 nên:

$0={{v}_{0}}+a.t\Rightarrow t=-\dfrac{{{v}_{0}}}{a}(2)$

thay vào gia tốc: 

$\begin{align}
  & 0,5={{v}_{0}}-a.(\dfrac{-{{v}_{0}}}{a})+\dfrac{1}{2}a \\ 
 & \Leftrightarrow 0,5={{v}_{0}}+{{v}_{0}}+\dfrac{1}{2}a \\ 
 & \Rightarrow a=4{{v}_{0}}-1 \\ 
\end{align}$

Đáp án:

Gọi là thời gian chuyển động của ô tô (từ lúc bắt đầu đi đến khi dừng lại)

Quãng đường đi được trong giây cuối cùng là 0,5m.

Ta có:

st−st−1=0,5m⇔(v0t+12at2)−[(v0(t−1)+12a(t−1)2)]=0,5⇔at−0,5a+v0=0,5(1)st−st−1=0,5m⇔(v0t+12at2)−[(v0(t−1)+12a(t−1)2)]=0,5⇔at−0,5a+v0=0,5(1)

Khi xe dừng lại thì v = 0. Ta có:

v=v0+at=0⇒t=−v0a(2)v=v0+at=0⇒t=−v0a(2)

Thay (2) vào (1) ta được:

a.(−v0a)−0,5a+v0=0,5⇔−v0−0,5a+v0=0,5⇒a=−1m/s2

Giải thích các bước giải: