Một nguyên tố R có 3 đồng vị X, Y, Z, biết tổng số hạt của 3 đồng vị bằng 129, số notron đồng vị X hơn đồng vị Y một hạt. Đồng vị Z có số proton bằng số notron. Xác định điện tích hạt nhân nguyên tử và số khối của 3 đồng vị X, Y, Z? Giúp em với; em cảm ơn nhiều ạ!

Một nguyên tố R có 3 đồng vị X,Y,Z,biết tổng số hạt của 3 đồng vị = 129,số nơtron đồng vị Z hơn đồng vị Y 1 hạt.Đồng vị Z có số proton = số nơtron.Xác định điện tích hạt nhân nguyên tử và số khối của 3 đồng vị X,Y,Z?

Tổng số hạt của 3 đv là 129

=> 2Z+ Nx + 2Z + Ny+ 2Z+Nz =129

<=> 6Z + Nx + Ny+Nz =129

mà trong đv Z : N=Z

=> 7Z + Nx + Ny = 129 ( * )

số nơtron đồng vị Z hơn đồng vị Y 1 hạt => Nz - Ny = 1

=> Ny = Nz -1 (1)

Thế (1) vào ( * ) => 7Z + Nx + Nz -1 =129

<=> 8z + Nx = 130 ( do trong đv Z số p= số n )

<=> Nx = 130 - 8Z

Áp dụng công thức : 1≤N/z≤1.5

<=> 1≤130−8Z/Z≤1,5

từ đó tính ra được 13,68≤Z≤14,44

=> Z = 14 => điện tích hạt nhân nguyên tử = 14+

=> NX = 18

NY = 13

NZ = 14

Đáp án:

Điện tích hạt nhân: $Z = 14+$

$A_X = 30$

$A_Y= 29$

$A_Z  = 28$

Giải thích các bước giải:

 X, Y, Z là 3 đồng vị của nguyên tố R nên:

Gọi số proton, electron, notron của đồng vị X là $P, E, N_X$

      số proton, electron, notron của đồng vị Y là $P, E, N_Y$

      số proton, electron, notron của đồng vị X là $P, E, N_Z$

Số ntron của đồng vị X nhiều hơn đồng vị Y một hạt: $N_X - N_Y = 1 (*)$

Đồng vị  Z có số proton bằng số notron: $N_Z = P (**)$

Tổng số hạt của ba đồng vị bằng 129 nên: 

             $6P + (N_X+N_Y+N_Z) = 129 (1)$

Thế (*) và (**) vào (1):

 $→ 6P+N_X+N_X-1+P =129 ⇔7P+2N_X = 130$ 

Nguyên tố có Z ≤ 82 có:$ 1≤ \frac{N}{P}≤1,5$

$\begin{gathered} P \leqslant N \leqslant 1,5P \Leftrightarrow P \leqslant \frac{{130 - 7P}}{2} \leqslant 1,5P \hfill \\ \to 13 \leqslant P \leqslant 14,4 \hfill \\ \end{gathered}$

 Với P = 13 → $N_X = 19,5 \text{(loại)}$

Với P = 14 →$N_X = 16 \text{(nhận)}$ → $A_X = 14 + 16 = 30$

                      $N_Y = 15$ →$A_Y = 14 + 15 = 29$                      

                      $N_Z = 14$→$A_Z = 14 + 14 = 28$

Điện tích hạt nhân: $Z = 14+$