Một người làm vườn có hai khu vườn, khu vườn hình chữ nhật có chiều dài (x+5) mét, chiều rộng (x-7) mét, khu vườn hình vuông có cạnh (x-2) mét. Biết diện tích hai khu vườn bằng nhau. Kích thước của khu vườn hình vuông là?

Đáp án:

Diện tích khu vườn hình chữ nhật là: 

`(x+5).(x-7)`

`=x^2-7x+5x-35`

`=x^2 - 2x - 35` `(m^2)`

Diện tích khu vườn hình vuông là:

`(x - 2).(x - 2)`

`=(x - 2)^2`

`= x^2 - 4x + 4` `(m^2)`

Theo đề bài, ta có:

`x^2 - 2x - 35  = x^2 - 4x + 4`

`⇔−2x+4x=4+35`

`⇔2x=39`

`⇔x=19,5` `(m)` 

`⇔x−2=17,5` `(m)`

Vậy kích thước của khu vườn hình vuông là: `17,5` `m`

$#dariana$

Gọi diện tích khu vườn hình chữ nhật là `S_1 (m^2)`

Gọi diện tích khu vườn hình vuông là `S_2(m^2)`

Theo bài có : `S_1=S_2`

`-> (x+5)(x-7)=(x-2)^2`

`->x^2-7x+5x-35=x^2-4x+4`

`->x^2-2x-35=x^2-4x+4`

`->x^2-2x-35-x^2+4x-4=0`

`-> 2x - 39=0`

`->2x=39`

`->x=39/2=19,5m`

Vậy kích thước khu vườn hình vuông là `19,5-2=17,5m`