Một người gánh một thùng gạo nặng 400 N và một thùng Ngô nặng 300N ở hai đầu đòn gánh. Đòn gánh dài 1,4 m. Hỏi vai người ấy phải đặt ở điểm nào để đòn gánh cân bằng và vai chịu 1 lực là bao nhiêu? Bỏ qua trọng lượng của đòn gánh.

Ta có giá của hợp lực của 2 lực song song cùng chiều có độ lớn bằng tổng độ lớn của 2 lực thành phần và có giá chia trong : ⇒ Fhl = F1 + F2 = 400 + 300 = 700 (N)

        F1.d1 = F2.d2 ( Để cân bằng thì momen quay tạo ra bởi 2 thúng phải cân bằng nhau )

  ⇔  400d1 = 300d2 ⇒ 400d1 - 300d2 = 0 (1)

Lại có vật đặt ở 2 rìa của đòn gánh ⇒ d1 + d2 = 1,4 (2)

 Từ (1) và (2) ⇒ d1 = 0,6 (m) , d2 = 0,8 (m)

   Vậy vai người ấy phải chịu một lực tương đương 700 N và đặt vai cách thúng gáo 0,6 (m) hoặc cách thúng ngô 0,8 (m)

Đáp án + giải thích các bước giải : 

$\\$ $\bullet$ Ta có : `l_1 + l_2 = 1,4m to l_2 = 1,4 - l_1`

$\\$ $\bullet$ Để đòn gánh cân bằng thì :

$\\$ `F_1. l_1 = F_2. l_2`

$\\$ `to F_1.l_1 = F_2. (1,4 - l_1)`

$\\$` to 400l_1 = 300(1,4 - l_1)`

$\\$ `to 400l_1 = 420 - 300l_1 `

$\\$ `to 700l_1 = 420`

$\\$ `to l_1 = 0,6(m)`

$\\$ `to l_2 = 1,4 - 0,6 = 0,8(m)`