Một người đứng ở sân ga thấy toa thứ nhất của đoàn tàu đang tiến vào ga qua trước mặt minh trong 5s, và thấy toa thứ hai trong 45s. Khi tàu dừng lại, đầu toa thứ nhất cách người ấy 75m. Coi tàu chuyển động chậm dần đều. Xác định gia tốc của đoàn tàu

Gọi `L` là : chiều dài của mỗi toa tàu : `(m)`

Quãng đường của toa thứ nhất là :

$v_{1}t$ `=` $v_{0}t_{1}$ `+` $\dfrac{1}{2}.t_{1}^{2}$ 

 `=` $5.v_{0}$ `+12,5a` `(m)`

`=>L=` $5.v_{0}$ `+12,5a` `(1)` `(m)`

Thời gian của hai toa là : `5+45=50` `(s)`

Quãng đường của toa thứ hai là :

$v_{2}t$ `=` $v_{0}t_{2}$ `+` $\dfrac{1}{2}.a.t_{2}^{2}$ 

               `=` $50.v_{0}$ `+` $\dfrac{1}{2}.a.50^{2}$

               `=` $50.v_{0}$ `+` `1250a` `(m)`

`=>2L=` $50.v_{0}$ `+` `1250a`

`=>L=` $26.v_{0}$ `+` `625a` `(m)` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có :

`=>` $5.v_{0}$ `+12,5a` `=` $26.v_{0}$ `+` `625a`

`=>` $v_{0}$ `=` `-30,625a` `(m` / `s)`  `(3)` 

Ta có công thức liên hệ giữa vận tốc và quãng đường và gia tốc :

$v^{2}$ `-` $v_{0}^{2}$ `=` `2as`

`0-` $v_{0}^{2}$ `=` `2.a.75`

`=>` $v_{0}$ `=` `-150a`  `(m` / `s)` `(4)` 

Từ `(3)` và `(4)` ta có : 

$(-30,625a)^{2}$ `=-150a`
`=>a=-0,16` `(m` / $s^{2}$ `)`