Một người đo chiều cao của một cây nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao 2m va đặt cây xa 18m. Sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc 1m thì nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thằng. Hỏi cây cao bao nhiêu, biết rằng khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,5m?

Đáp án:

$11(m).$

Giải thích các bước giải:

Người $AD$ (mắt đặt tại $A$), cọc $FG$, cây $CE$ đều vuông góc với mặt đất $DE$

$\Rightarrow AD//FG//CE$

Kẻ $ AB \perp CE$

$\Rightarrow AD \perp AB, FG \perp AB$

Tứ giác $ADGH$ có $3$ góc vuông nên là hình chữ nhật

$\Rightarrow HG=AD=1,5(m); AH=DG=1(m)$

Tứ giác $HBEG$ có $3$ góc vuông nên là hình chữ nhật

$\Rightarrow BE=HG=1,5(m), HB=GE=18(m)\\ FH=FG-HG=2-1,5=0,5(cm)\\ \Delta ABC, FH // CB\\ \Rightarrow \dfrac{FH}{CB}=\dfrac{AH}{AB}\\ \Rightarrow CB=\dfrac{FH.AB}{AH}=\dfrac{0,5.(18+1)}{1}=9,5(m)\\ CE= CB+BE=9,5+1,5=11(m).$