Một người đi xe đạp trong nửa quãng đường đầu với vận tốc v1=12km/h và nửa quãng đường còn lại với vận tốc v2 =20km/h. Trung bình cộng vận tốc của người đó trên cả quãng đường là A. 15 km/h. B. 16km/h. C. 14km/h. D. 11km/h.

Đáp án + giải thích các bước giải :

$\\$ $\text{Tóm tắt :}$ 

$\\$ `S_1 = S_2 = 1/2S`

$\\$` v_1 = 12km//h`

$\\$ `v_2 = 20km//h`

______________________________
$\\$ `v_(tb) = ?`

$\\$ Gọi thời gian xe đi đoạn nửa đoạn đầu và nửa đoạn sau là : `t_1;t_2`
$\\$ Thời gian xe đi nửa quãng đường đầu : 
$\\$ `t_1 = (1/2S)/v_1 = S/24`
$\\$ Thời gian xe đi nửa quãng đường sau :
$\\$ `t_2 = (1/2S)/v_2 = S/40`
$\\$ Vận tốc trung bình của xe là :
$\\$` v_(tb) = S/(t_1+t_2) = S/(S/24 + S/40) = 1/(1/24 + 1/40) = 15(km//h)`

$\\$` => bbA`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

A. 15 km/h

*Tóm tắt

$v_1 = 12 km/h$

$v_2 = 20 km/h$

$s = s_1 = s_2$

$v_{tb} = ? km/h$

$--------------------$

Thời gian người đó đi nửa quãng đường đầu là:

$t_1 = \dfrac{\dfrac{s}{2}}{v_1} = \dfrac{\dfrac{s}{2}}{12} = \dfrac{s}{12}$

Thời gian người đó đi nửa quãng đường sau là:

$t_2 = \dfrac{\dfrac{s}{2}}{v_2} = \dfrac{\dfrac{s}{2}}{20} = \dfrac{s}{40}$

Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường là:

$v_{tb} = \dfrac{s_1 + s_2}{t_1+t2} = \dfrac{s}{\dfrac{s}{24}}+\dfrac{s}{\dfrac{s}{40}} = \dfrac{s}{s.(1/24 +1/40)}$

$⇔ v{tb} = \dfrac{1}{\dfrac{1}{24}+\dfrac{ 1}{40}} = 15 (km/h)$

⇒ Chọn A. 15 km/h