Một người đi xe đạp trên một đoạn đường thẳng AB . Trên 1/3 đoạn đường đầu đi với vận tốc 12km /h v 1/3 đoạn đường tiếp theo đi với vận tốc 15km/h và 1/3 đoạn đoạn đg cuối đi vs vận tốc 10km/h . Tính vận tốc trung bình của xe đạp trên cả đoạn đường

Đáp án:

\({v_{tb}} = 12km/h\)

Giải thích các bước giải:

Gọi s là độ dài quãng đường AB.

+ Trong 1/3 đoạn đường đầu có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{s_1} = \frac{s}{3}\,\left( {km} \right)\\
{v_1} = 12km/h
\end{array} \right. \Rightarrow {t_1} = \frac{{{s_1}}}{{{v_1}}} = \frac{s}{{36}}\,\left( h \right)\)

+ Trog 1/3 đoạn đường tiếp theo có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{s_2} = \frac{s}{3}\,\left( {km} \right)\\
{v_2} = 15km/h
\end{array} \right. \Rightarrow {t_2} = \frac{{{s_2}}}{{{v_2}}} = \frac{s}{{45}}\,\left( h \right)\)

+ Trong 1/3 đoạn đường cuối có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{s_3} = \frac{s}{3}\,\left( {km} \right)\\
{v_3} = 10km/h
\end{array} \right. \Rightarrow {t_3} = \frac{{{s_3}}}{{{v_3}}} = \frac{s}{{30}}\,\left( h \right)\)

+ Tốc độ trung bình của xe đạp trên cả đoạn đường là:

\({v_{tb}} = \frac{{{s_1} + {s_2} + {s_3}}}{{{t_1} + {t_2} + {t_3}}} = \frac{s}{{\frac{s}{{36}} + \frac{s}{{45}} + \frac{s}{{30}}}} = \frac{1}{{\frac{1}{{12}}}} = 12km/h\)