Một người đi xe đạp bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều từ A đi đến B với gia tốc 0,2 m/s². Sau khoảng thời gian 60s, người đi xe đạp đi đến B. a) Hãy tìm chiều dài quãng đường AB và vận tốc của người đi xe đạp khi đến B? b) Cùng lúc người đi xe đạp bắt đầu chuyền động thì tại B một người đi xe máy chuyển động thẳng chậm dần đều hướng về A với vận tốc ban đầu là 15m/s và gia tốc 0,4 m/s?. Xác định vị trí gặp nhau của 2 xe?

Đáp án + giải thích các bước giải:

a) Chọn chiều dương là chiều từ `A` đến `B`, gốc tọa độ là `A`

Độ dài quãng đường `AB` là: `s=v_0t+1/2at^2=0+1/2 . 0,2 . 60^2=360(m)`

Vận tốc của xe khi đến `B` là:

`v_t=v_0+at=0+0,2 . 60=12(m//s)`

b) Phương trình chuyển động của người đi xe đạp là `x_1=x_0+v_{0_1}t+1/2a_1t^2=0+0+1/2 . 0,2 . t^2=0,1t^2`

Phương trình chuyển động của người đi xe máy là: `x_2=x_0+v_{0_2}t+1/2a_2t^2=360-15t+1/2 . 0,4 . t^2=360-15t+0,2t^2`

Hai xe gặp nhau khi:

`x_1=x_2`

`->0,1t^2=360-15t+0,2t^2`

`->t=30(s)` (`t=120s` là vô lý vì `60s` xe đạp đã đến `B` rồi)

Vị trí hai xe gặp nhau cách `A` là: `0,1.30^2=90m`