Một mẫu hợp kim chì - nhôm có khối lượng m = 900g, khối lượng riêng D = 6.8 g/cm^3 . Hãy xác định khối lượng của chì và nhôm trong hợp kim. Biết khối lượng riêng của chì và nhôm lần lượt là D1 = 11.3 g/ m^3 D2 = 2.7 g/m^3 và xem rằng độ hụt khối lượng không đáng kể

Đáp án:

$m_c≈713(g)$

$m_n=87(g)$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$m_c+m_n=m$

Thể tích của khối hợp kim là:

$V=\dfrac{m}{D}=\dfrac{m}{6,8}$ 

$⇒V_c+V_n=V=\dfrac{m}{6,8}(1)$

$⇒\dfrac{m_c}{D_c}+\dfrac{m_n}{D_n}=\dfrac{m}{6,8}$ 

$⇒\dfrac{m_c}{11,3}+\dfrac{m_n}{2,7}=\dfrac{m}{6,8}(2)$ 

Từ $(1)(2)$ ta có:

$\dfrac{m_c}{11,3}+\dfrac{m-m_c}{2,7}=\dfrac{m}{6,8}$ 

$⇒\dfrac{2,7m_c}{11,3.2,7}+\dfrac{11,3(m-m_c)}{2,7.11,3}=\dfrac{m}{6,8}$ 

$⇒\dfrac{2,7m_c+11,3(m-m_c)}{11,3.2,7}=\dfrac{m}{6,8}$ 

$⇒\dfrac{2,7m_c+11,3m-11,3m_c}{30,51}=\dfrac{m}{6,8}$ 

$⇒\dfrac{11,3m-8,6m_c}{30,51}=\dfrac{m}{6,8}$ 

$⇒6,8(11,3m-8,6m_c)=30,51m$ 

$⇒76,84m-58,48m_c=30,51m$ 

$⇒58,48m_c=46,33m$ 

$⇒58,48m_c=46,33.900$ 

$⇒58,48m_c=41697$ 

$⇒m_c≈713(g)$

$⇒m_n=87(g)$

Đáp án:

 $m_1 \approx 713g$;       $m_2 \approx 187g$

Giải thích các bước giải:

 Gọi khối lượng chì và nhôm có trong hợp kim lần lượt là $m_1 (g)$ và $m_2 (g)$ 

Ta có: $m_1 + m_2 = 900$     (1)

Thể tích của khối hợp kim là: 

    $V = \dfrac{m}{D} = \dfrac{900}{6,8} (cm^3)$ 

Thể tích của chì và nhôm có trong hợp kim lần lượt là: 

     $V_1 = \dfrac{m_1}{D_1} = \dfrac{m_1}{11,3} (cm^3)$ 

    $V_2 = \dfrac{m_2}{D_2} = \dfrac{m_2}{2,7} (cm^3)$ 

Ta có:     $V_1 + V_2 = V$ 

  $\Rightarrow \dfrac{m_1}{11,3} + \dfrac{m_2}{2,7} = \dfrac{900}{6,8}$   (2) 

Từ (1) suy ra:   $m_2 = 900 - m_1$ 

Thay vào (2) ta được: 

$\dfrac{m_1}{11,3} + \dfrac{900 - m_1}{2,7} = \dfrac{900}{6,8}$ 

Giải ra ta được:    $m_1 \approx 713 (g)$ 

   $\Rightarrow m_2 = 187 (g)$