Một lò xo treo thẳng đứng có độ dài tự nhiên ℓ0 = 30 cm. Treo vật nặng m = 150 g vào đầu dưới lò xo thì thấy lò xo dài 33 cm. Hỏi nếu treo vật nặng m’ = 100g thì lò xo dài bao nhiêu?

Đổi $l_{0}=30cm=0,3m$

       $m=150g=0,15kg$

       $l_{1}=33cm=0,33m$

       $m'=100g=0,1kg$

C1: Khi lò xo cân bằng (treo vật m)

$P_{1}=F_{dh1}$

⇔$m.g=k.|∆l_{1}|$

⇔$0,15.10=k.|0,33-0,3|$

⇔$k=50N/m$

Khi lò xo cân bằng (treo vật m')

$P_{2}=F_{dh2}$

⇔$m'.g=k.|∆l_{2}|$

⇔$0,1.10=50.|∆l_{2}|$

⇔$|∆l_{2}|=0,02m$

Vì lò xo dãn: $l_{2}=l_{0}+|∆l_{2}|=0,3+0,02=0,32m=32cm$

 C2: Khi lò xo cân bằng (treo vật m)

$P_{1}=F_{dh1}$

⇔$m.g=k.|∆l_{1}|$ (1)

Khi lò xo cân bằng (treo vật m')

$P_{2}=F_{dh2}$

⇔$m'.g=k.|∆l_{2}|$ (2)

Chia (1) và (2) theo vế

$\dfrac{m.g}{m'.g}=$ $\dfrac{k.|∆l_{1}|}{k.|∆l_{2}|}$

⇔$\dfrac{m}{m'}=$ $\dfrac{|∆l_{1}|}{|∆l_{2}|}$ ⇔$\dfrac{0,15}{0,1}=$ $\dfrac{|0,33-0,3|}{|∆l_{2}|}$

⇔$|∆l_{2}|=0,02m$

Vì lò xo dãn:$l_{2}=l_{0}+|∆l_{2} =0,3+0,02=0,32=32cm$