Một lò xo được treo thẳng đứng lần lượt treo vật lặng P1=2,4N, P2=3,6N vào lò xo thì lò xo có chiều dài lần lượt là L1=28cm,L2=31cm.Tính chiều dài tự nhiên L0 và độ cứng k của lò xo Trả Lời

Đáp án và giải thích các bước giải:

Khi với vật nặng có `P_1` ta có :

`P_{1}=F_{đh_{1}}`

`⇔` `k.(I_{1}-I_{o})=2,4`

`⇔` `k.(0,28-I_{o})=2,4` `(1)`

 Khi với vật nặng có `P_2` ta có :

`P_{2}=F_{đh_{2}}`

`⇔` `k.(I_{2}-I_{o})=3,6`

`⇔` `k.(0,31-I_{o})=3,6` `(2)`

`⇒` `{0,28-I_{o}}/{0,31-I_{o}}={2,4}/{3,6}=2/3`

`⇒` `I_{o}=0,22` `m` `=22` `cm`

Thay `I_{o}=22` `cm` vào `(1)` ta được :

`k=40` `N``/``m`

Đáp án:

   $k = 40N/m$;       $l_0 = 0,22m = 22cm$ 

Giải thích các bước giải:

 Gọi độ cứng của lò xo là $k (N/m)$ 

Độ dài tự nhiên của lò xo là $l_0 (m)$ 

Khi treo vật nặng $P_1 = 2,4N$ thì ta có: 

  $P_1 = k.\Delta l_1 \Rightarrow 2,4 = k.(0,28 - l_0)$ 

      $\Rightarrow k = \dfrac{2,4}{0,28 - l_0}$      (1) 

Khi treo vật nặng $P_2 = 3,6N$ thì ta có: 

  $P_2 = k.\Delta l_2 \Rightarrow 3,6 = k.(0,31 - l_0)$  (2) 

Thay (1) vào (2) ta được: 

$3,6 = \dfrac{2,4}{0,28 - l_0}.(0,31 - l_0)$ 

    $\Rightarrow l_0 = 0,22$ 

Thay vào (1) ta được: 

      $k = \dfrac{2,4}{0,28 - 0,22} = 40$ 

Vậy độ cứng của lò xo là: $k = 40N/m$ 

Chiều dài tự nhiên của lò xo là: $l_0 = 0,22m = 22cm$