một lò xo có chiều dài tự nhiên là 28 cm khi nén lò xo để nó có chiều dài 22 cm thì lực đàn hồi của lò xo bằng 12N .Nếu lực đàn hồi của lò xo là 8N thì chiều dài lò xo khi đó là

Đáp án:

$\left[\begin{array}{l} l_2=24 \ cm \\ l_2=32 \ cm \end{array}\right.$

Giải thích các bước giải:

`l_0=28 \ cm`

`l_1=22 \ cm`

`F_{dh_1}=12 \ N`

Ta có:

`F_{dh_1}=k|l_1-l_0|`

`F_{dh_2}=k|l_2-l_0|`

⇒ `\frac{F_{dh_1}}{F_{dh_2}}=\frac{|l_1-l_0|}{|l_2-l_0|}`

⇔ `\frac{12}{8}=\frac{|22-28|}{|l_2-28|}`

⇔ `|l_2-28|=4`

⇒ $\left[\begin{array}{l} l_2=24 \ (cm) \\ l_2=32 \ (cm) \end{array}\right.$

Đổi `28cm=0,28m`

        `22cm=0,22m`

Độ cứng của lò xo là:

`F_{đh}=k.|l-l_0|`

`<=>12=k|0,22-0,28|`

`=>k=200(N`/ `m)`

Chiều dài của lò xo khi lực đàn hồi là `8N` là:

`F_{đh}=k.|l-l_0|`

`<=>8=200.|l-0,28|`

`=>|l-0,28|=0,04`

`=>`\(\left[ \begin{array}{l}l=0,32(m)=32cm\\l=0,24(m)=24cm\end{array} \right.\) 

Vậy, chiều dài của lò xo khi đó là `32cm` hoặc `24cm`