một liên đội thiếu của một trường khi sếp thành 2 hàng 4 hàng 5 hàng 7 hàng thì vừa đủ hỏi liên đội có bao nhiêu học sinh biết rằng số học sinh từ 400 đến 500

2 câu trả lời

Gọi số HS cần tìm là a(HS)

Theo đề bài, ta có :

a chia hết cho 2;4;5;7 → a ∈ BC(2;4;5;7)

2 = 2.1

4 = 2²

5 = 5.1

7 = 7.1

⇒BCNN(2;4;5;7) = 2².1.5.7 = 140

⇒BC(2;4;5;7) = {0;140;280;420;560;....}

Mà 400 < a< 560 nên a = 420

⇒Trường đó có 420 HS

Đáp án:

 `420` học sinh

Giải thích các bước giải:

Gọi số học sinh của liên đội là : `x` và `x ∈ NN` *`| 400 ≤ x ≤ 500`

`x \vdots 2`

`x \vdots 4`

`x \vdots 5`

`x \vdots 7`

`=> x ∈ BC(2, 4, 5, 7)`

Ta có :

`2 = 2*1`

`4 = 2^2`

`5 = 5*1`

`7 = 7*1`

`=> BCN N(2, 4, 5, 7) = 2^2*1*5*7 = 140`

`=> BC(2, 4, 5, 7 ) = B(140) = { 140; 280; 420; 560,....}`

Vì ` 400 ≤ x ≤ 500 => x = 420`

Vậy liên đội có `420` học sinh

`#dpa`