một khúc gỗ có đường kính 20 cm cao 1m có khối lượng 20kg a/ tính trọng lượng riêng của khúc gỗ b/ thả khúc gỗ vào nước. Tính phần chiều cao của khúc gỗ chìm trong nước. Biết trọng lượng riêng của nước là 10000 N/m2

Đáp án:

 a.            $d_g \approx 6369,43N/m^3$ 

b.             $h ' \approx 63,69cm$

Giải thích các bước giải:

 $d = 20cm = 0,2m$ 

$h = 1m$ 

$m = 20kg$ 

$d_n = 10000N/m^3$ 

Tiết diện của khúc gỗ: 

    $S = \dfrac{\pi.d^2}{4} = \dfrac{3,14.0,2^2}{4} = 0,0314 (m^2)$ 

Thể tích của khúc gỗ: 

    $V = S.h = 0,0314.1 = 0,0314 (m^3)$ 

Trọng lượng của khúc gỗ: 

     $P = 10.m = 10.20 = 200 (N)$ 

Trọng lượng riêng của khúc gỗ là: 

     $d_g = \dfrac{P}{V} = \dfrac{200}{0,0314}  \approx 6369,43 (N/m^3)$ 

b. Gọi chiều cao khúc gỗ chìm trong nước là $h ' (m)$ 

Lực đẩy Ác si mét tác dụng lên khối gỗ là: 

     $F_A = d_n.V_c = d_n.S.h '$

Khi khối gỗ nằm yên lặng trong nước thì: $F_A = P$ 

$\Rightarrow d_n.S.h ' = P \Rightarrow h ' = \dfrac{P}{d_n.S}$ 

Chiều cao phần gỗ chìm trong nước là: 

      $h ' = \dfrac{200}{10000.0,0314} \approx 0,06369 (m) \approx 63,69 (cm)$