Một khối sắt hình hộp có diện tích đáy là 500 cm2, chiều cao 20 cm đặt trên mặt đất. Biết khối lượng riêng của sắt là 7800 kg/m3. a. Tính áp lực và áp suất do vật gây ra trên mặt đất. b. Nếu giảm nửa chiều cao và tăng gấp đôi diện tích đáy thì áp lực và áp suất tác dụng lên mặt đất có thay đổi không? Chứng minh.

Đáp án + giải thích các bước giải :

$\\$ $\text{Tóm tắt :}$ 

$\\$ `S = 500cm^2 = 0,05m^2`

$\\$ `h = 20cm = 0,2m`

$\\$ `D = 7800kg//m^3`

$\\$ _________________________________
$\\$` a) F = ? ; p = ?`

$\\$` b)` Giảm `S` 1 nửa, tăng `h` gấp đôi. Áp lực, áp suất = ?`

$\\$ `a)` Thể tích của vật là :
$\\$ `V = Sh = 0,05. 0,2 = 0,01(m^3) `

$\\$ `to` Khối lượng của vật là :

$\\$ `m = DV = 7800. 0,01 = 78(kg)`

$\\$ `to` Trọng lượng của vật là :

$\\$ `P = 10m = 10.78 = 780(N)`

$\\$ `to` Áp lực vật tác dụng lên mặt đất là :

$\\$ `F = P = 780(N)`

$\\$ `to` Áp suất vật tác dụng lên mặt đất là :

$\\$ `p = F/S = 780/(0,05) = 15600(Pa)`

$\\$ `b)` Nếu giảm chiều cao đi 1 nửa và tăng gấp đôi diện tích 

$\\$ `=> V' = 2S. h/2 = Sh = V`

$\\$ `=> V:` Không đổi 

$\\$ `=> P :` Không đổi

$\\$ `=>` Áp lực tác dụng lên mặt đất không đối

$\\$ $\bullet$ Tuy nhiên, tiết diện `S` lại tăng gấp đôi 

$\\$ `=> S' = 2S = 2. 0,05 = 0,1(m^2)`

$\\$ `=>` Áp suất vật tác dụng lên mặt đất lúc này là :
$\\$ `p' = F/(S') = 780/(0,1) = 7800(Pa)`

$\\$ `Ta có : 2 . 7800 = 15600 => 2p'= p`

$\\$ `=>` Áp suất giảm đi 1 nửa