Một khối nước đá hình lập phương cạnh 5cm, khối lượng riêng 0,9g/cm3. Viên đá nổi trên mặt nước. Tính tỉ số giữa thể tích phần nổi và phần chìm của viên đá từ đó suy ra chiều cao của phần nổi.

Đáp án:

Tỉ số `1/9 ; 4,4cm`

Chiều cao phần nổi là: `0,6 cm`

Giải thích:

Thể tích của khối nước đá là:
`5.5.5 = 125 (cm³)`
Khối lượng của khối nước đá là:
`0,9.125 =112,5 (g) = 0,1125 (kg)`
Trọng lượng khối nước đá là:
`0,1125. 10 = 1,125 (N)`
Lực đẩy Ác si mét tác dụng lên khối nước đá là `1,125N`
Thể tích phần nước đá chìm trong nước là:
`F_A=d.V`

`V=F_A/d=1,125/10000=1,125.10^-4=112,5(cm³)`

Tỉ số giữa thể tích phần nổi và phần chìm của viên đá là:
`(125 – 112,5) : 112,5 = 1/9=40/9(cm)=4,4(cm)`
Chiều cao của phần nổi là:
`5-4,4=0,6(cm)`
Tỉ số `1/9 ; 4,4cm`

`⇒`Chiều cao phần nổi là: `0,6 cm`

Đáp án + giải thích các bước giải :

$\\$ $\text{Tóm tắt :}$ 

$\\$ `a = 5cm = 0,05m`

$\\$ `D = 0,9g//cm^3 = 900kg//m^3`

___________________________________________

$\\$ `V_(nổi) = ?`

$\\$ $\bullet$ Thể tích của khối đá là :
$\\$ `V = a^3 = 0,05^3 = 1,25.10^-4 (m^3)`

$\\$ `to` Khối lượng của khối đá là :
$\\$ `m = DV = 900. 1,25.10^-4 = 0,1125(kg)`

$\\$ `to` Trọng lượng của khối đá là :
$\\$ `P = 10m = 10. 0,1125 = 1,125(N)`

$\\$ $\bullet$ Khi khối đá nằm lơ lửng trong nước

$\\$` => P = F_A  = 1,125(N)`

$\\$ `to` Thể tích phần chìm là :
$\\$ `V_(chìm) = F_A/d_(nước) = (1,125)/10000 = 1,125.10^-4 (m^3)`

$\\$ `=>` Thể tích phần nổi là :
$\\$ `V_(nổi) = V - V_(chìm) = 1,25.10^-4 - 1,125.10^-4  = 1,25.10^-5(m^3)`

$\\$ `=>` Chiều cao phần nổi là :
$\\$ `h_(nổi) = V_(nổi)/S = (1,25.10^-5)/(0,05^2) = 5.10^-3(m) = 0,5(cm)`