Một khối học sinh khi tham gia diễu hành nếu xếp hàng 12,15,18 đều dư 7. Hỏi khối có bao nhiêu học sinh? Biết số học sinh trong khoảng từ 350 đến 400 em.

Đáp án: 367 học sinh

Giải thích các bước giải:

 Gọi số học sinh đi diễu hành là x ( x ∈ n* và 350 < x < 400 )
Vì x-7 chia hết (12,15,18)

Nên x-7 ∈ bc(12,15,18)
Ta có :
12= 2²×3
15= 3×5
18= 2×3²
Suy ra:BCNN (12,15,18)= 2²×3²×5= 180
Suy ra : bc(12,15,18)=b(180)={0,180,360,540,...}
vì: 350<a<400 
suy ra : x-7=360
             x   = 360 + 7 
             x   =  367   
Vậy số học sinh đi diễu hành là : 367 ( học sinh) 

Gọi số học sinh tham gia diễu hành là: `a (a in N**)`

Theo bài ra khối học sinh khi tham gia diễu hành nếu xếp hàng `12,15,18` đều dư `7`

`=> a-7 in BC(12,15,18)`

Ta có:

`12 = 2^2. 3`

`15 = 3.5`

`18 = 2. 3^2`

`=> BCNNN(12,15,18) = 2^2. 5. 3^2 = 180`

`=> BC(12,15,18) = B(180) = {0;180;360;540;...}`

`=> a-7 in {0;180;360;540;...}`

`=> a in {7;187;367;547}`

Mà `350 ≤ a ≤ 400`

`=> a = 367`

Vậy có `367` học sinh tham gia