Một khối hình hộp đáy vuông, chiều cao h = 10cm, nhỏ hơn cạnh đáy bằng gỗ có khối lượng riêng là D₁= 880kg/m³ được thả nổi trong một bình nước a, Tính chiều cao của phần nhô lên mặt nước của hình hộp b, Đổ thêm vào bình hộp chất dầu không trộn lẫn được với nước có khối lượng riêng là d₂= 700kg/m³. Tính chiều cao của phầm chìm trong nước trong dầu của gỗ.

a)

Thể tích của khối hộp là:

`v = 10^3 = 1000cm^3 = 0,001m^3`

Có: `F_A = P`

`P = 0,001*880*10 = 8,8N`

`=> F_A = 8,8N`

`=> v_(ngập) = F_A/d = (8,8)/10000 = 0,00088m^3`

`=> v_(nhô) = 0,001 - 0,00088 = 0,00012m^3`

`=> h_(nhô) = (0,00012)/(0,1*0,1)`

`=> h_(nhô) = 0,012m = 1,2cm`

b) Gọi phần ngập trong nước có chiều cao `h_1`; ngập trong dầu là `h_2`

Diện tích đáy `= 0,1*0,1 = 0,01m^2`

`F_A = 8,8N`

`F_(A_(nước)) = 0,01h_1 * 10000`

`F_(A_(dầu)) = 0,01h_2*7000`

`=> 100h_1 = 70h_2`

`h_1 + h_2 = 0,1m => h_1 = 0,1 - h_2`

`=> 100(0,1 - h_2) = 70h_2`

`=> h_1 = 1/17m = 5,88cm`

`=> h_2 = 10 - 5,88 = 4,12cm`