Một khối gỗ hình hộp chữ nhật tiết diện S=150 cm² cao h=30 được thả nổi trong hồ nước sao cho khối gỗ thẳng đứng. Cho trọng lượng riêng d= $\frac{2}{3}$$d_{0}$ biết $d_{0}$=10000N/m³.Tính công của lực để nhấn chìm khối gỗ đến đáy hồ. Biết mực nước trong hồ H=0,8 m . BỎ qua sự thay đổi mực nước trong hồ Đáp án là 8.25 J

Đáp án:

$A=8,25J$ 

Giải thích các bước giải:

Tóm tắt

$S=150cm^2=0,015m^2$

$h=30cm=0,3m$

$d_g=\dfrac{2}{3}d_n$

$d_n=10000N/m^3$

$h_h=0,8m$

$A=?J$

Giải

Trọng lượng riêng của gỗ là:

$d_g=\dfrac{2}{3}d_n=\dfrac{2}{3}.10000=\dfrac{20000}{3}(N/m^3)$

Độ cao phần chìm trong nước ở khối gỗ là:

$F_A=P$

$⇒d_n.V_c=d_g.V$

$⇒10000.h_c.S=\dfrac{20000}{3}.S.h$

$⇒10000.h_c=\dfrac{20000}{3}.0,3$

$⇒h_c=0,2(m)$

Thể tích vật là:

$V=Sh=0,015.0,3=0,0045(m^3)$

Khi gỗ chìm hoàn toàn thì gỗ cách đáy hồ là:

$h_1=h_h-h=0,8-0,3=0,5(m)$

Lực đẩy Ác si mét tác dụng vào gỗ khi gỗ chìm hoàn toàn là:

$F_{A_1}=d_n.V=10000.0,0045=45(N)$

Trọng lượng khối gỗ là:

$P=d_g.V=\dfrac{20000}{3}.0,0045=30(N)$

Lực ấn trung bình từ lúc vật nổi đến lúc vật vừa chìm hoàn toàn là:

$F_{tb}=\dfrac{0+(F_{A_1}-P)}{2}=\dfrac{15}{2}=7,5(N)$

Quãng đường lực trung bình ấn vật là:

$h_2=h-h_c=0,3-0,2=0,1(m)$

Lực ấn cần dùng để ấn vật vừa chìm hoàn toàn xuống đáy hồ là:

$F_1=F_{A_1}+P=45-30=15(N)$

Công ấn vật từ lúc vật nổi đến lúc vật chìm xuống đáy hồ là:

$A=A_1+A_2=F_{tb}.h_2+F_1.h_1=7,5.0,1+15.0,5=8,25(J)$