Một khảo sát lấy ý kiến của 500 sinh viên một trường đại học A về việc trở lại trường học trực tiếp sau ảnh hưởng của dịch Covid 19 thì có 425 sinh viên đồng ý trở lại trường học trực tiếp. Với mức ý nghĩa 5% hãy kiểm định giả thiết cho rằng có hơn 80% sinh viên của trường đại học A đồng ý quay lại trường học trực tiếp. Biết rằng (0,45) 1,65.

`*`

`n=500 >5`      ; `f=(425)/(500)=0,85`

`(|\sqrt{(f)/(1-f)}-\sqrt{(1-f)/f}|)/(\sqrt{n})=(|\sqrt{(0,85)/(1-0.85)}-\sqrt{(1-0,85)/(0,85})|)/(\sqrt{500})≈0,088 <0,3`

`*` Giả định: Dấu hiệu nghiên cứu tuân theo quy luật phân phối không một.

`*`

Giả thuyết `H_0: p=80%` : tỷ lệ sinh viên của đại học A đồng ý quay lại trường học trực tiếp là `80%`

Đối giả thuyết `H_1: p>80%`: tỷ lệ sinh viên của đại học A đồng ý quay lại trường học trực tiếp cao hơn `80%`

`*` Chọn thống kê cho kiểm định:

`G=U=((f-p_0)\sqrt{n})/(\sqrt{p_0(1-p_0)})`

`U` có quy luật phân phối xấp xỉ `N(0,1)`

`*` Giá trị quan sát:

`G_(qs)=U=((f-p_0)\sqrt{n})/(\sqrt{p_0(1-p_0)})=((0,85-0,8)\sqrt{500})/(\sqrt{0,8(1-0,8)})=2,7950`

Với mức ý nghĩa `\alpha=5%` ta có miền bác bỏ `W_(\alpha)=(u_(1-\alpha);+∞)=(1,645;+∞)`

`*`

`G_(qs)` thuộc miền bác bỏ, do vậy bác bỏ giả thuyết và chấp nhận đối giả thuyết. Nghĩa là tỷ lệ sinh viên đại học A đồng ý quay lại trường cao hơn `80%`