Một hộp đựng 9 viên bị xanh, 6 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra: A, 6 viên bi B, 6 viên bỉtong đó có đúng 2 viên bi vàng C, 6 viên bi trong đó số bi xanh bằng số bi đỏ Help me pls
2 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Chọn ra 6 viên bi trong tống số 19 viên bi có: $C_{19}^6=27132 $ cách
b) Chọn 2 viên bi vàng trong 4 viên bi vàng có: $C_{4}^2$ cách
Chọn 4 viên bi còn lại trong 15 viên bi (xanh+đỏ) có: $C_{15}^4$ cách
Theo quy tắc nhân: số cách chọn 6 viên bi có đúng 2 viên vàng là
$C_{4}^2.C_{15}^4=1365$ cách
c) TH1: 1 bi xanh, 1 bi đó, 4 bi vàng
Chọn 1 bi xanh trong 9 viên xanh có 9 cách
Chọn 1 bi đỏ trong 6 viên đỏ có 6 cách
Chọn 4 viên vàng trong 4 viên vàng có 1 cách
⇒ Có $9.6.1=54$ cách
TH2: 2 bi đỏ, 2 bi xanh, 2 bi vàng
Chọn 2 bi xanh trong 9 viên xanh có: $C_{9}^2$ cách
Chọn 2 bi đỏ trong 6 viên đỏ có: $C_{6}^2$ cách
Chọn 2 viên vàng trong 4 viên vàng có: $C_{4}^2$ cách
⇒ có $C_{9}^2.C_{6}^2.C_{4}^2=3240 $ cách
TH3: 3 bi đỏ, 3 bi xanh
Chọn 3 bi xanh trong 9 viên xanh có: $C_{9}^3$ cách
Chọn 3 bi đỏ trong 6 viên đỏ có: $C_{6}^3$ cách
⇔ Có $C_{9}^3.C_{6}^3=1680$ cách
Vậy theo quy tắc cộng có tất cả 4974 cách
