Một đồng hồ treo tường có kim phút dài 10cm và kim giờ dài 8cm. Cho rằng các kim quay đều. Tính tốc độ dài và tốc độ góc của điểm đầu hai kim

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

$\begin{array}{l}
{\omega _1} = \dfrac{\pi }{{21600}}\left( {rad/s} \right)\\
{\omega _2} = \dfrac{\pi }{{1800}}\left( {rad/s} \right)\\
{v_1} = \dfrac{\pi }{{270000}}\left( {m/s} \right)\\
{v_2} = \dfrac{\pi }{{36000}}\left( {m/s} \right)
\end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

Đổi: 8cm = 0,08m

10cm = 0,1m

Vận tốc gốc của kim giờ và kim phút là:
$\begin{array}{l}
{T_1} = \dfrac{{2\pi }}{{{\omega _1}}} \Rightarrow {\omega _1} = \dfrac{{2\pi }}{{{T_1}}} = \dfrac{{2\pi }}{{43200}} = \dfrac{\pi }{{21600}}\left( {rad/s} \right)\\
{T_2} = \dfrac{{2\pi }}{{{\omega _2}}} \Rightarrow {\omega _2} = \dfrac{{2\pi }}{{{T_2}}} = \dfrac{{2\pi }}{{3600}} = \dfrac{\pi }{{1800}}\left( {rad/s} \right)
\end{array}$

Vận tốc dài của kim giờ và kim phút là:
${v_2} = {\omega _2}{R_2} = 0,1.\dfrac{\pi }{{3600}} = \dfrac{\pi }{{36000}}\left( {m/s} \right)$