Một đồng hồ có kim giờ dài 2,5 cm, kim phút dài 3cm A tính chu kỳ của kim phút và kim giờ B tính ω , v của 2 điểm ở 2 đầu mút ở 2 kim C so sánh tốc độ góc, tốc độ dài của 2 điểm đầu mút ở 2 kim

Đáp án:

$\begin{align}
  & a){{T}_{h}}=43200s;{{T}_{p}}=3600s \\ 
 & b){{\omega }_{h}}=\dfrac{\pi }{21600}rad/s;{{\omega }_{p}}=\dfrac{\pi }{1800}rad/s \\ 
 & {{v}_{h}}=\dfrac{\pi }{864000}m/s;{{v}_{p}}=\dfrac{\pi }{60000}m/s \\ 
 & c)\dfrac{{{\omega }_{p}}}{{{\omega }_{h}}}=12;\dfrac{{{v}_{p}}}{{{v}_{h}}}=14,4 \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

$\begin{align}
  & {{r}_{h}}=2,5cm=0,025m \\ 
 & {{r}_{p}}=3cm=0,03m \\ 
\end{align}$

a) chu kì của kim giờ và kim phút:

$\begin{align}
  & {{T}_{h}}=12h=12.3600=43200s \\ 
 & {{T}_{p}}=60p=60.60=3600s \\ 
\end{align}$

b) tốc độ góc 

$\begin{align}
  & {{\omega }_{h}}=\dfrac{2\pi }{{{T}_{h}}}=\dfrac{2\pi }{43200}=\dfrac{\pi }{21600}rad/s \\ 
 & {{\omega }_{p}}=\dfrac{2\pi }{{{T}_{p}}}=\dfrac{2\pi }{3600}=\dfrac{\pi }{1800}rad/s \\ 
\end{align}$

tốc độ dài:

$\begin{align}
  & {{v}_{h}}={{\omega }_{h}}.{{r}_{h}}=\dfrac{\pi }{21600}.0,025=\dfrac{\pi }{864000}m/s \\ 
 & {{v}_{p}}={{\omega }_{p}}.{{r}_{p}}=\dfrac{\pi }{1800}.0,03=\dfrac{\pi }{60000}m/s \\ 
\end{align}$

c) tỉ số 

$\begin{align}
  & \dfrac{{{\omega }_{p}}}{{{\omega }_{h}}}=\dfrac{\dfrac{\pi }{1800}}{\dfrac{\pi }{21600}}=12 \\ 
 & \dfrac{{{v}_{p}}}{{{v}_{h}}}=\dfrac{\frac{\pi }{60000}}{\dfrac{\pi }{864000}}=14,4 \\ 
\end{align}$

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$\begin{align}
  & {{r}_{h}}=2,5cm=0,025m \\ 
 & {{r}_{p}}=3cm=0,03m \\ 
\end{align}$

a) chu kì của kim giờ và kim phút:

$\begin{align}
  & {{T}_{h}}=12h=12.3600=43200s \\ 
 & {{T}_{p}}=60p=60.60=3600s \\ 
\end{align}$

b) tốc độ góc 

$\begin{align}
  & {{\omega }_{h}}=\dfrac{2\pi }{{{T}_{h}}}=\dfrac{2\pi }{43200}=\dfrac{\pi }{21600}rad/s \\ 
 & {{\omega }_{p}}=\dfrac{2\pi }{{{T}_{p}}}=\dfrac{2\pi }{3600}=\dfrac{\pi }{1800}rad/s \\ 
\end{align}$

tốc độ dài:

$\begin{align}
  & {{v}_{h}}={{\omega }_{h}}.{{r}_{h}}=\dfrac{\pi }{21600}.0,025=\dfrac{\pi }{864000}m/s \\ 
 & {{v}_{p}}={{\omega }_{p}}.{{r}_{p}}=\dfrac{\pi }{1800}.0,03=\dfrac{\pi }{60000}m/s \\ 
\end{align}$

c) tỉ số 

$\begin{align}
  & \dfrac{{{\omega }_{p}}}{{{\omega }_{h}}}=\dfrac{\dfrac{\pi }{1800}}{\dfrac{\pi }{21600}}=12 \\ 
 & \dfrac{{{v}_{p}}}{{{v}_{h}}}=\dfrac{\frac{\pi }{60000}}{\dfrac{\pi }{864000}}=14,4 \\ 
\end{align}$