Một đội xe tải mỗi ngày theo kế hoạch phải chở 3 tấn hàng. Khi thực hiện, mỗi ngày đội chở thêm 0,5 tấn. Do đó, đội không chỉ hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày mà còn vượt mức 2 tấn hàng. Hỏi theo kế hoạch, đội phải chở được bao nhiêu tấn hàng?

Đáp án + Giải thích các bước giải:

\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{}&\text{Sản phẩm}&\text{Năng suất}&\text{Thời gian}\\\hline \text{Kế hoạch}&\text{x}&\text{3}&\text{$\frac{x}{3}$}\\\hline \text{Thực tế}&\text{x+2}&\text{3+0,5=3,5}&\text{$\frac{x+2}{3,5}$}\\\hline \end{array}

                  PT: `x/3 - (x+2)/(3,5) =2`

Giải:

Gọi số hàng đội xe tải phải chở được theo kế hoạch  là x (tấn, x > 0)

Kế hoạch mỗi ngày đội xe tải phải chở hàng là : 3 (tấn/ngày)

Thời gian mà đội xe tải đó phải chở số tấn hàng theo kế hoạch là: `x/3` (ngày)

Thực tế đội xe tải đã trở vượt mức 2 tấn hàng : `x+2` (tấn)

Thực tế mỗi ngày đội xe tải phải chở hàng là : `3+0,5=3,5` (tấn/ngày)

Thực tế thời gian mà đội xe tải đó phải chở số tấn hàng là : `(x+2)/(3,5)` (ngày)

Vậy đội đó đã hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày, nên ta có pt:

          `x/3 - (x+2)/(3,5) =2`

 `<=> 3,5x - 3x-6=6.3,5`

 `<=> 3,5x - 3x=27`

 `<=> x=54 (thỏa mãn)`

                   Vậy đội phải chở 54 tấn hàng.