Một đội thiếu nên khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 người. Tính số đội viên biết rằng số đó khoảng 100 - 150
2 câu trả lời
Gọi số đội viên là `x (x in NN**)`
Theo đề bài ta có:
`@{(x \vdots 2),(x \vdots 3),(x \vdots 4),(x \vdots 5):}` đều dư 1 người
`=> (x-1) \vdots 2; (x-1)\vdots3; (x-1)\vdots4; (x-1)\vdots5`
`=> (x-1) in BC (2; 3; 4; 5)`
`@100<x<150`
Ta có:
`2=2`
`3=3`
`4=2^2`
`5=5`
`=> BCNNN (2; 3; 4; 5)=2^2 .3.5=60`
`=> BC (2; 3; 4; 5)=B (60)={0; 60; 120; 180; 240;...}`
Mà `100<x-1<150`
`=> x-1=120`
`=> x=120+1`
`=> x=121`
Vậy số đội viên đó là `121` đội viên
Gọi m là số đội viên của liên đội (m ∈ N*; 100 < m < 150)
Vì xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 người nên:
(m -1) ⋮ 2; (m – 1) ⋮ 3; (m – 1) ⋮ 4; ( m – 1) ⋮ 5
Suy ra: (m – 1) ∈ BC(2; 3; 4; 5)
Ta có: 2 = 2; 3 = 3; 4 = 22 và 5 = 5
Suy ra: BCNN( 2, 3, 4, 5)= 22.3.5 = 60
Do đó, BC(2, 3, 4, 5)= {0, 60, 120, 180, 240,....}.
* Theo giả thiết: 100 < m < 150 nên m - 1 = 120
Suy ra: m = 120 + 1 = 121.
Vậy số đội viên của liên đội là 121.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 5 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 4 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 3 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 2 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 1 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
