Một đội khai thác ngà voi theo kế hoạch mỗi ngày phải khai thác 50 cái, nhưng khi thực hiện mỗi ngày đội khác thác được 57 cái, vì vậy không những đội đã hoàn thành sớm hơn kế hoạch 1 ngày mà còn làm vượt 13 cái. Hỏi trên thực tế đội đã khai thác được bao nhiêu cái?

Đáp án:

Thực tế đội đã khai thác được $513$ cái ngà voi

Giải thích các bước giải:

Gọi số ngà voi đội khai thác thực tế là $x\,\,\,(x\in\mathbb{N^*}, x>13)$

Thì số ngà voi độ khai thác theo kế hoạch là $x-13$ (cái)

Thời gian khai thác ngà voi thực tế: $\dfrac{x}{57}$ (ngày)

Thời gian khai thác ngà voi theo kế hoạch: $\dfrac{x-13}{50}$ (ngày)

Vì đội hoàn thành sớm hơn kế hoạch 1 ngày nên ta có phương trình:

$\dfrac{x-13}{50}-\dfrac{x}{57}=1\\⇔\dfrac{x-13}{50}-\dfrac{x}{57}-1=0\\⇔\dfrac{57(x-13)}{2850}-\dfrac{50x}{2850}-\dfrac{2850}{2850}=0\\⇔57(x-13)-50x-2850=0\\⇔57x-741-50x-2850=0\\⇔7x=3591\\⇔x=513$ (thoả mãn)

Vậy thực tế đội đã khai thác được $513$ cái ngà voi