Một đội học sinh tham gia lao động gồm 108 nam và 24 nữ. Người ta chia thành các tổ đều nhau. Hỏi co thể chia nhiều nhât mấy tổ? Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu nam, bao nhêu nữ?

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi số tổ chia được nhiều nhất là `x` `(tổ)`

Vì `108 ; 24 vdots x` và `x` lớn nhất `⇒` `x` ∈ $ƯCLN(108 ; 24)$

Ta có :

`108` = `2^2 . 3^3`

`24` = `2^3 . 3`

`⇒` $ƯCLN(108 ; 24)$ = `2^2 . 3` = `12`

`⇒` `x` = `12`

Vậy có thể chia được nhiều nhất là `12 tổ .

Mỗi tổ có số nam là :

`108 : 12` = `9` `(nam)`

Mỗi tổ có số nữ là :

`24 : 12` = `2` `(nữ)`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi số tổ có thể chia nhiều nhất là `x`

`=> x=ƯCLN(108; 24)`

Ta có: 

`108=2^2 . 3^3`

`24=2^3 . 3`

`=> ƯCLN(108; 24) = 2^2 . 3=12`

`=>` Có `3` tổ

Mỗi tổ có số nam là:

`108:12=9` (nam)

Mỗi tổ có số nữ là:

`24:12=2` (nữ)

Vậy có `12` tổ, mỗi tổ có `9` nam, `2` nữ.