Một doanh nghiệp có hàm cầu sản phẩm như sau: P = 40 - Q và hàm tổng chi phí TC = Q2 + 8Q + 10Câu 15. Hãy xác định các hàm: FC, VC, ATC, MC. Câu 16. Nếu doanh nghiệp theo đuổi mục tiêu tối đa hóa lợi nhuận thì doanh nghiệp phải sản xuất ở mức sản lượng nào? Lợi nhuận tối đa là bao nhiêu? Câu 17. Tính hệ số co giãn của cầu ở mức lợi nhuận tối đa. Câu 18. Tính sản lượng để doanh nghiệp đạt doanh thu cao nhất. Doanh thu cao nhất là bao nhiêu? Cứu em đi mngggg

$P = 40 - Q \Leftrightarrow Q = - P + 40$

$\Rightarrow TR = 40Q - Q^2$

$\Rightarrow MR = 40 - 2Q$

$TC = Q^2 + 8Q + 10$

Câu 15:

$Q = 0 \Rightarrow TC = FC = 10$

$VC = TC - FC = Q^2 + 8Q$

$ATC = \dfrac{TC}{Q}= Q + 8 + \dfrac{10}{Q}$

$MC = TC' = 2Q + 8$

Câu 16:

Doanh nghiệp đạt lợi nhuận tối đa khi $MR = MC$

$\Leftrightarrow 40 - 2Q = 2Q + 8$

$\Leftrightarrow 4Q = 32$

$\Leftrightarrow Q = 8$

$\Rightarrow P = 32$

$\Rightarrow \begin{cases}TR = 256\\TC = 138\end{cases}$

$\Rightarrow \Pi_{\max}= 256 - 138 =118$

Câu 17:

Hệ số co giãn của cầu theo giá tại mức lợi nhuận tối đa:

$E_P^D = - \dfrac{32}{8}= - 4$

Câu 18:

Doanh thu tối đa khi $MR = 0$

$\Leftrightarrow 40 - 2Q = 0$

$\Leftrightarrow Q = 20$

$\Rightarrow TR_{\max}= 40.20 - 20^2 = 400$