Một đoàn y tế gồm 72 bác sĩ và 120 điều dưỡng viên. Hỏi có thể chia đoạn y tế thành nhiều nhất bao nhiêu tổ( số bác sĩ và điều dưỡng viên được chia đều vào các tổ). Khi đó số bác sĩ và điều dưỡng viên của mỗi tổ là bao nhiêu người?

Gọi số tổ nhiều nhất chia được là `x` ( tổ )                    `(ĐK : x ∈ N`*`)`

Vì `72 \vdots x    ;    120 \vdots x` và `x` lớn nhất

`=> x ∈ ƯCLN(72 ; 120)`

Ta có :

`72 = 2^3 . 3^2`

`120 = 2^3 . 3 . 5`

`=> ƯCLN(72 ; 120) = 2^3 . 3 = 24`

Vậy có thể chia đoàn y tế thành nhiều nhất `24` tổ

Khi đó số bác sĩ ở mỗi tổ là :

`72 : 24 = 3` ( người )

Khi đó số điều dưỡng ở mỗi tổ là :

`120 : 24 = 5` ( người )

Vậy khi đó số bác sĩ ở mỗi tổ và `3` người , số điều dưỡng ở mỗi tổ là `5` người

`#dtkc`