: Một đoàn tàu đang chuyển động với vận tốc 72km/h thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều, sau 10 giây đạt còn lại 54km/h. a) Tính gia tốc. b) Xác định thời gian để tàu tàu còn vận tốc 36km/h kể từ lúc hãm phanh c) Xác định quãng đường đoàn tàu đi được cho đến lúc dừng lại.Đs: 400m. d) Sau bao lâu thì dừng hẳn.? e) Tính quãng đường xe đi được trong giây thứ 3 và trong 3 giây cuối

Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a. - 0,5m/{s^2}\\
b.20s\\
c.400m\\
d.40s\\
e.18,75m;2,25m
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

 72km/h = 20m/s

54km/h = 15m/s

36km/h = 10m/s

a. Gia tốc

\[a = \frac{{v - {v_0}}}{t} = \frac{{15 - 20}}{{10}} =  - 0,5m/{s^2}\]

b. Thời gian

\[\begin{array}{l}
v = {v_0} + at\\
 \Rightarrow 10 = 20 - 0,5t\\
 \Rightarrow t = 20s
\end{array}\]

c. Quãng đường đoàn tàu đi được cho đến lúc dừng lại

\[\begin{array}{l}
{v^2} - v_0^2 = 2as\\
 \Rightarrow 0 - {20^2} = 2.\left( { - 0,5} \right)s\\
 \Rightarrow s = 400m
\end{array}\]

d. Thời gian xe dừng hẳn

\[\begin{array}{l}
v = {v_0} + at\\
 \Rightarrow 0 = 20 - 0,5t\\
 \Rightarrow t = 40s
\end{array}\]

e. Quãng đường xe đi trong các khoảng thời gian

\[\begin{array}{l}
{s_2} = {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2} = 20.2 + \frac{1}{2}.\left( { - 0,5} \right){.2^2} = 39m\\
{s_3} = {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2} = 20.3 + \frac{1}{2}.\left( { - 0,5} \right){.3^2} = 57,75m\\
{s_{37}} = {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2} = 20.37 + \frac{1}{2}.\left( { - 0,5} \right){.37^2} = 397,75m
\end{array}\]

Quãng đường xe đi được trong giây thứ 3 và trong 3 giây cuối

\[\begin{array}{l}
{s_{t3}} = {s_3} - {s_2} = 18,75m\\
{s_{3c}} = s - {s_{37}} = 400 - 397,75 = 2,25m
\end{array}\]