Một đoàn tàu đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 60km/h thì hãm phanh tàu chạy chậm dần đều và sau khi chạy thêm 100m thì có vận tốc 36km/h. A. Tình gia tốc của đoàn tàu. B. Viết phương trình chuyển động của tàu từ lúc hãm phanh. C. Hỏi 5s sau khi hãm phanh tàu có vị trí nào và vận tốc bằng bao nhiêu?

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a.a = \dfrac{8}{9}m/{s^2}\\
b.x = \dfrac{{50}}{3}t - \dfrac{4}{9}{t^2}\\
c.x = \dfrac{{250}}{9}m\\
v = \dfrac{{110}}{9}m/s
\end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

Đổi: 36km/h = 10m/s

60km/h = 50/3 m/s

a. Gia tốc của đoàn tàu là:
$a = \dfrac{{{v^2} - {v_o}^2}}{{2s}} = \dfrac{{{{10}^2} - {{\left( {\dfrac{{50}}{3}} \right)}^2}}}{{2.100}} =  - \dfrac{8}{9}m/{s^2}$

b. Phương trình chuyển động của tàu lúc hãm phanh là:

$x = {v_o}t + \dfrac{1}{2}a{t^2} = \dfrac{{50}}{3}t - \dfrac{1}{2}.\dfrac{8}{9}{t^2} = \dfrac{{50}}{3}t - \dfrac{4}{9}{t^2}$

c. Vị trí của vât sau 5s là:

$x = \dfrac{{50}}{3}.5 - \dfrac{4}{9}{.5^2} = \dfrac{{250}}{9}m$

Vận tốc của vật lúc đó là:
$v = {v_o} + at = \dfrac{{50}}{3} - 5.\dfrac{8}{9} = \dfrac{{110}}{9}m/s$