Một đoạn mạch gồm điện trở thuần R=150 ôm và tụ điện C=10^-3/3pi (F) mắc nối tiếp vào mạng điện xoay chiều u= 150căn2cos100pit(V) A/ tổng trở của đoạn mạch B/ độ lệch pha giữa U và I của hai đầu đoạn mạch C/ điện áp hiệu dụng ở hai đầu R và hai đầu tụ điện C D/ Điện năng tiêu thụ của đoạn mạch trong 2 giờ

Đáp án:

 $\begin{align}
  & a)Z=\frac{30}{\sqrt{26}}\Omega  \\ 
 & b)\varphi =-0,2rad \\ 
 & c){{U}_{R}}=147V;{{U}_{C}}=29,4V \\ 
 & d)A=173\text{W}h \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

 $R=150\Omega ;C=\frac{{{10}^{-3}}}{3\pi }F;u=150\sqrt{2}\text{cos100}\pi $

a) tổng trở

trở kháng:

${{Z}_{C}}=\frac{1}{\omega .C}=\dfrac{1}{100\pi .\frac{{{10}^{-3}}}{3\pi }}=30\Omega $

Tổng trở:

$Z=\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}=\sqrt{{{150}^{2}}+{{30}^{2}}}=30\sqrt{26}\Omega $

b) độ lệch pha:

$\tan \varphi =-\dfrac{{{Z}_{C}}}{R}=-\dfrac{30}{150}=-\dfrac{1}{5}\Rightarrow \varphi =-11,{{3}^{0}}=-0,2rad$

c) Cường độ dòng điện hiệu dụng :

$I=\dfrac{U}{Z}=\dfrac{150}{30\sqrt{26}}=\dfrac{3\sqrt{26}}{26}A$

điện áp hiệu dụng ở 2 đầu R:

$\begin{align}
  & {{U}_{R}}=I.R=\dfrac{5\sqrt{26}}{26}.150=147V \\ 
 & {{U}_{C}}=I.{{Z}_{C}}=\dfrac{5\sqrt{26}}{26}.30=29,4V \\ 
\end{align}$

c) điện năng:

$A=U.I.c\text{os}\varphi \text{.t=150}\text{.}\frac{3.\sqrt{26}}{26}.cos(-0,2).2=173\text{W}h$