Một dao động có độ tự cảm 50mH và điện dung C. Trong mạch có dao động điện từ trường tự do với cường độ dòng điện i=0,12cos2000t(i tính bằng A, t tính bằng s). Ở thời điểm cường độ dòng điện trong mạch bằng một nửa cường độ hiệu dụng thì hiệu điện thế có độ lớn bằng

Đáp án:

$60\sqrt {14} \left( V \right)$

Giải thích các bước giải:

$i = \frac{I}{2} = \frac{{{I_0}}}{{2\sqrt 2 }}$

ct độc lập với t

$\begin{array}{l} {\left( {\frac{u}{{{U_0}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1\\  \Rightarrow {\left( {\frac{u}{{{U_0}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{1}{{2\sqrt 2 }}} \right)^2} = 1\\  \Rightarrow \frac{u}{{{U_0}}} = \sqrt {\frac{7}{8}} \\ \omega  = \frac{1}{{\sqrt {LC} }} \Rightarrow C = \frac{1}{{L{\omega ^2}}}\\ \left\{ \begin{array}{l} {q_0} = \frac{{{I_0}}}{\omega }\\ {U_0} = \frac{{{q_o}}}{C} \end{array} \right. \Rightarrow {U_0} = \frac{{{I_0}}}{{\omega C}} = \frac{{{I_0}}}{{\omega .\frac{1}{{L{\omega ^2}}}}} = {I_0}.L{\omega ^2} = 0,{12.50.10^{ - 5}}{.2000^2} = 240\left( V \right)\\ u = \sqrt {\frac{7}{8}} {U_0} = \sqrt {\frac{7}{8}} .240 = 60\sqrt {14} \left( V \right)\\ \end{array}$