Một đám đất hình chữ nhật dài 52m, rộng 36m. Người ta muốn chia đám đất thành những khoảnh hình vuông bằng nhau để trồng các loại rau. Hỏi với cách chia nào thì cạnh hình vuông là lớn nhất và bằng bao nhiêu ?

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Theo bài, một mảnh đất hình chữ nhật dài `52m,` rộng `36m.` Người ta muốn chia đấm đất thành những khoảng hình vuông bằng nhau để trồng các loại rau`.`

Ta có mảnh đất có thể chia được các khoảng vuông với độ dài cạnh lớn nhất là ƯCLN`(52,36)`

Mà `52 = 2` x `2` x `13`

`36 = 2` x `2` x `3` x `3`

`=>` ƯCLN`(52,36) = 2` x `2 = 4`

Vậy mảnh đất có thể chia được các khoảng vuông với độ dài cạnh lớn nhất là `4 m`

Gọi `x` là cạnh hình vuông lớn nhất 

Để thõa mãn đề bài :

`52 : x ; 36 : x`    (`x` là số lớn nhất)   `( 1 )`

`=> x là ƯCLN ( 52 ; 36 ) 52 = 22 . 13`

`36 = 22 . 32 ƯCLN ( 52 ; 36 ) = 22 = 4`

Vậy với cách chia có độ dài là `4m` là lớn nhất