một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một vật nặng khối lượng m gắn vào lò xo khối lượng không đáng kể k=10 N/m chọn trục tọa độ thẳng đứng gốc tọa độ tại VTCB chiều dương từ trên xuống kéo vật nặng xuống phía dưới cách VTCB 5 √2 cm và truyền cho nó vận tốc 20 π √2 cm/s theo chiều từ trên xuống thì vật nặng dao động điều hòa với tần số 2 hz chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động viết phương trình dao động mình đang cần gấp

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

\(x = 10cos\left( {4\pi t - \dfrac{\pi }{4}} \right)cm\)

Giải thích các bước giải:

Ta có: + Tần số góc: \(\omega = 2\pi f = 2\pi .2 = 4\pi \left( {rad/s} \right)\) + Biên độ: \({A^2} = {x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {\left( {5\sqrt 2 } \right)^2} + \dfrac{{{{\left( {20\pi \sqrt 2 } \right)}^2}}}{{{{\left( {2\pi .2} \right)}^2}}} = 100\) \( \Rightarrow A = 10cm\) + Tại thời điểm ban đầu: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 5\sqrt 2 cm = Acos\varphi \\{v_0} = - A\omega \sin \varphi > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}cos\varphi = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\\\sin \varphi < 0\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \varphi = - \dfrac{\pi }{4}\) \( \Rightarrow \) Phương trình dao động điều hòa: \(x = 10cos\left( {4\pi t - \dfrac{\pi }{4}} \right)cm\)