Một con lắc lò xo ngang có khối lượng 500g và độ cứng 50N/m. Người ta kéo vật nặng ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 5cm và thả tự do. Chọn chiều dương cùng chiều với chiều kéo, gốc thời gian lúc thả vật. Viết phương trình dao động của vật nặng. Tính vận tốc cực đại và cơ năng của vật nặng. Tìm thế năng tại x=3cm, tính động năng và vận tốc lúc đó. Vật ở vị trí nào khi thế năng bằng động năng. Vật ở đâu khi thế năng 0,04J

$\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{50}{0,5}}=10(rad/s)$

$A=5cm$, t=0 khi vật ở biên A $\Rightarrow \varphi=0$

$PTDĐ: x=5cos(10t)$

Vận tốc cực đại: $v_{max}=\omega A=10.5=50cm/s$

Cơ năng:$W=\dfrac{1}{2}kA^2=\dfrac{1}{2}.50.0,05^2=0,0625J$

Thế năng khi x=3:$W_t=\dfrac{1}{2}kx^2=\dfrac{1}{2}.50.0,03^2=0,0225J$

Động năng: $W_đ=W-W_t=0,04J$

Vận tốc: $v=\omega \sqrt{A^2-x^2}=10.\sqrt{5^2-3^2}=40cm/s$

Khi $W_đ=W_t$ (dựa vào vòng tròn lượng giác)

vật ở $x=\dfrac{A\sqrt{2}}{2}=2,5\sqrt{2}cm$

Vị trí vật khi $W_t=0,04J$:

$x=\sqrt{\dfrac{2W_t}{k}}=\sqrt{\dfrac{0,08}{50}}=0,04m=4cm$