một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ độ cứng k và một vật nhỏ có khối lượng m=100g được treo thẳng đứng vào một giá cố định tại VTCB o của vật lò xo giãn 2.5 cm kéo vật dọc theo trục của lò xo xuống dưới cách o một đoạn 2 cm rồi truyền cho nó vận tốc 40 √3 cm theo phương thẳng đứng hướng xuống dưới chọn trục tọa độ ox theo phương thẳng đứng gốc tại o chiều dương hướng lên trên gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động viết phương trình của vật nặng

Đáp án:

\(x = 4\cos \left( {20t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\)

Giải thích các bước giải:

Tốc độ góc: 

\(\omega  = \sqrt {\dfrac{g}{{\Delta {l_0}}}}  = \sqrt {\dfrac{{10}}{{0,025}}}  = 20rad/s\)

Áp dụng phương trình độc lập:

\(\begin{array}{l}
{x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} \Rightarrow {2^2} + {\left( {\dfrac{{40\sqrt 3 }}{{20}}} \right)^2} = {A^2}\\
 \Rightarrow A = 4cm
\end{array}\)

Ta có:

\(\cos \alpha  = \dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \alpha  =  - \dfrac{\pi }{3}\)

Phương trình dao động: \(x = 4\cos \left( {20t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\)