Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k vật nặng có khối lượng độ cứng m=100g đang đào động điều hoà theo phương nằm ngang. Khi vật có li độ x=5cm thì tốc độ của vật là v= 50√3(cm/s) . Tốc độ của vật ở vị trí cân bằng là 100 cm/s. Độ cứng k của lò xo là bao nhiêu? Giúp e giải vs mn ui ❤️❤️

Đáp án:

 $k=10N/m$

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

\(10\left( {N/m} \right)\)

Giải thích các bước giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{\left( {\dfrac{x}{A}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{v}{{{v_{\max }}}}} \right)^2} = 1\\
 \Rightarrow {\left( {\dfrac{5}{A}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{50\sqrt 3 }}{{100}}} \right)^2} = 1\\
 \Rightarrow A = 10\left( {cm} \right)
\end{array}\)

Suy ra: 

\(\begin{array}{l}
\omega  = \dfrac{{{v_{\max }}}}{A} = \dfrac{{100}}{{10}} = 10\left( {rad/s} \right)\\
 \Rightarrow \dfrac{k}{m} = {10^2} \Rightarrow k = 100.0,1 = 10\left( {N/m} \right)
\end{array}\)