một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ A trên mặt phẳng nằm ngang Khi thế năng của vật gấp đôi động năng thì vạn tốc của vật là 10cm/s Vận tốc cực đại của vật trong quá trình dao đọng là ?

Đáp án:

\(10\sqrt 3 cm/s\)

Giải thích các bước giải:

Khi thế năng của vật gấp đôi động năng

\[\begin{array}{l}
{W_t} = 2{W_d}\\
{W_t} + {W_d} = W\\
 \Rightarrow 3{W_d} = W\\
 \Rightarrow 3.\frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}mv_{max}^2\\
 \Rightarrow {v_{max}} = v\sqrt 3  = 10\sqrt 3 cm/s
\end{array}\]

$W_t=2W_d$

$\to W-W_d=2W_d$

$\to 3W_d=W$

Ta có $W=W_d+W_t=\text{const}$

$\to$ khi $W_d$ đạt $\max$ thì $W_t$ đạt $\min=0$

$W_d$ $\max\to v=v_{\max}$

$\to W=W_{d\max}+0=\dfrac{1}{2}mv_{\max}^2$

Do đó:

$3.\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}mv_{\max}^2$

$\to v_{\max}=\sqrt{3.10^2}=10\sqrt3(cm/s)$