Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp động năng bằng ba lần thế năng là 1s. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp thế năng bằng ba lần động năng là bao nhiêu? Mình đang cần gấp ạ, giải chi tiết giúp mình nhé

Đáp án:

 1s

Giải thích các bước giải:

 Động năng bằng ba lần thế năng:

\(\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_d} = 3{W_t};{{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = {\rm{W}}\\
 \Rightarrow {{\rm{W}}_t} = \frac{{\rm{W}}}{4} \Rightarrow \frac{1}{2}k{x^2} = \frac{1}{4}.\frac{1}{2}k{A^2}\\
 \Rightarrow x =  \pm \frac{A}{2}
\end{array}\)

Góc quay được biểu diễn trên hình vẽ

\[\Delta {\varphi _1} = \frac{\pi }{3}\]

Thế năng bằng ba lần động năng

\[\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_t} = 3{W_d};{{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = {\rm{W}}\\
 \Rightarrow {{\rm{W}}_t} = \frac{{{\rm{3W}}}}{4} \Rightarrow \frac{1}{2}k{x^2} = \frac{3}{4}.\frac{1}{2}k{A^2}\\
 \Rightarrow x =  \pm \frac{{\sqrt 3 A}}{2}
\end{array}\]

Góc quay được biểu diễn trên hình vẽ

\[\Delta {\varphi _2} = \frac{\pi }{3}\]

\[\Delta {\varphi _1} = \Delta {\varphi _2} \Rightarrow \Delta {t_1} = \Delta {t_2} = 1s\]