Một con lắc lò có nằm ngang m= 10kg , k= 40N/m. Từ vtcb kéo vật ra 1 đoạn 2 cm rồi buông nhẹ với dao động điều hòa. Chọn t= 0, là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. a) tìm phương trình dao động của vật b) tìm cơ năng của vật c) vị trí mà tại đó thế năng bằng động năng d) tìm lực hồi phục tại t = 1 giây

Đáp án:

a) \(x = 2\cos \left( {2t} \right)\)

b) \({8.10^{ - 3}}N\)

c) \( \pm \sqrt 2 cm\)

d) \( - 0,333N\)

Giải thích các bước giải:

 a) Tốc độ góc:

\(\omega  = \sqrt {\dfrac{k}{m}}  = \sqrt {\dfrac{{40}}{{10}}}  = 2\left( {rad/s} \right)\)

Phương trình dao động:

\(x = 2\cos \left( {2t} \right)\)

b) Cơ năng của vật là:

\({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}k{A^2} = \dfrac{1}{2}.40.0,{02^2} = {8.10^{ - 3}}N\)

c) Khi thế năng = động năng:

\(\begin{array}{l}
{\rm{W}} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = 2.{{\rm{W}}_t} \Rightarrow \dfrac{1}{2}k{A^2} = 2.\dfrac{1}{2}k{x^2}\\
 \Rightarrow x =  \pm \dfrac{A}{{\sqrt 2 }} =  \pm \sqrt 2 cm
\end{array}\)

d) Khi t = 1s:

\(x = 2\cos \left( {2t} \right) =  - 0,83cm\)

Lực phục hồi là:

\(F =  - kx =  - 40.0,{83.10^{ - 2}} =  - 0,333N\)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a)

w=√$\frac{k}{m}$=√$\frac{40}{10}$=2

cos∝=$\frac{xo}{A}$=$\frac{0,02}{-0,02}$=-1 shift cos -1=π  

A=-0,02

ptdđ là 

x=A(wt+f)=-$\frac{1}{50}$(2t-π)

b) 

cơ năng của vật là 

w=$\frac{1}{2}$.KA^2=$\frac{1}{2}$.40.(-0,02)^2=8.10^-3

c)

wt=wd

⇔w=wt+wd

⇔w=wd+wd

⇔w=2wđ

⇔$\frac{1}{2}$w^2.A^2=2.$\frac{1}{2}$mv^2  

⇔w^2.A^2=v^2

⇔w^2.A^2=w√A^2-x^2

⇔2^2.(-0,02)^2=2√(-0,02)^2-x^2

⇒x=±0,01

d)F=-kx=-40.0,02=-0,8