Một con lắc đơn được đặt trong trọng trường có gia tốc là g . nếu sợi dây có chiều dài l1 thì chu kì dao động t1 là 3s . nếu dây l2 thì chu kì dao động t2= 4s. hỏi nếu sợi dây có chiều dài l thì chu kì bằng bao nhiêu a. L= l1+ l2 b. L= / l1 - l2 /

Đáp án:

 a. 5s

b. 2,65s

Giải thích các bước giải:

Chu kỳ con lắc đơn

$\begin{array}{l}
T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \\
{l_1} = \frac{g}{{{{\left( {2\pi } \right)}^2}}}T_1^2;{l_2} = \frac{g}{{{{\left( {2\pi } \right)}^2}}}T_2^2
\end{array}$

$\begin{array}{l}
a.l = {l_1} + {l_2} = \frac{g}{{{{\left( {2\pi } \right)}^2}}}T_1^2 + \frac{g}{{{{\left( {2\pi } \right)}^2}}}T_2^2\\
 \Rightarrow \frac{{{{\left( {2\pi } \right)}^2}}}{g}l = T_1^2 + T_2^2 = {T^2}\\
 \Rightarrow T = \sqrt {{3^2} + {4^2}}  = 5s\\
b.l = \left| {{l_1} - {l_2}} \right| = \left| {\frac{g}{{{{\left( {2\pi } \right)}^2}}}T_1^2 + \frac{g}{{{{\left( {2\pi } \right)}^2}}}T_2^2} \right|\\
 \Rightarrow \frac{{{{\left( {2\pi } \right)}^2}}}{g}l = \left| {T_1^2 - T_2^2} \right| = {T^2}\\
 \Rightarrow T = 2,65s
\end{array}$