Một chiếc vòng bằng hợp kim vàng và bạc, khi cân trong không khí có trọng lượng P0= 3N. Khi cân trong nước, vòng có trọng lượng P = 2,74N. Hãy xác định khối lượng phần vàng và khối lượng phần bạc trong chiếc vòng nếu xem rằng thể tích V của vòng đúng bằng tổng thể tích ban đầu V1 của vàng và thể tích ban đầu V2 của bạc. Khối lượng riêng của vàng là 19300kg/m3, của bạc 10500kg/m3.

$\text{Đáp án+Giải thích các bước giải:}$

$\text{Ta có:}$

$\text{$F_{A}$=$F_{A1}$+$F_{A2}$⇒ 3-2,74= 10$D_{n}$($V_{1}$+$V_{2}$)}$

$\text{⇒ 0,26= 10000 ($V_{1}$+$V_{2}$)}$

$\text{⇒ $V_{1}$+$V_{2}$=2,6.10^-5⇒ $V_{2}$=2,6.10^-5-$V_{1}$}$

$\text{Lại có:}$

$\text{$P_{0}$=$P_{1}$+$P_{2}$=$10D_{1}V_{1}$+$10D_{2}V_{2}$}$

$\text{⇒ 3=1930000$V_{1}$+$05000V_{2}$}$

$\text{⇒ 3=1930000$V_{1}$+$05000(2,6.10^-5-V_{1}$)}$

$\text{⇒ 1825000$V_{1}$= 0,27}$

$\text{⇒ $V_{1}$=1,48.^-7 l}$

$\text{$m_{1}$=$D_{1}V_{1}$=193000×1,48.10^-7= 0,028564 Kg}$

$\text{$m_{2}$=m-$m_{1}$=$\dfrac{P_{0}}{10}$-$m_{1}$=$\dfrac{3}{10}$-0,028564= 0,271436 Kg}$