Một chiếc thuyền chuyển động thẳng đều xuôi dòng nước từ bến A tới bến B cách nhau 6 km dọc theo dòng sông rồi quay về B mất 2 h 30 phút. Biết rằng vận tốc của thuyền trong nước im lặng là 5 km/h. Tính vận tốc dòng nước và thời gian thuyền đi xuôi dòng

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Vận tốc thuyền xuôi dòng là: Vtb= Vtn + Vnb = 5 + Vnb

Thời Gian xuôi dòng là :

$t_{1}=$ $\dfrac{AB}{Vtb}=$ $\dfrac{6}{5+Vnb}$ 

 Vận tốc thuyền ngược dòng là: Vtb= Vtn + Vnb = 5 - Vnb

Thời gian ngược dòng là :

$t_{2}=$ $\dfrac{AB}{Vtb}=$ $\dfrac{6}{5-Vnb}$ 

Lại có : $t_{1}+$ $t_{2}=2,5$ 

=> $\dfrac{6}{5+Vnb}+$$\dfrac{6}{5-Vnb}=2,5
=> Vnb=1km/h
t1=1h$

Tóm tắt:

`s=6km`

`t=2h30p`

`v_(12)=5` km/h

`v_(23)=...?`

`v_(13)` xuôi dòng=....?

Giải:

Vận tốc thuyền khi xuôi dòng là:

`v_(13)=v_(12)+v_(23)=5+v_(23)`

Vận tốc thuyền khi ngược dòng là:

`v_(13)=v_(12)-v_(23)=5-v_(23)`

Thời gian thuyền đi xuôi dòng là:

`s=vt`

`=>t_(xd)=6/v_(13)=6/(5+v_(23))`

Thời gian thuyền đi ngược dòng là:

`t_(nd)=6/v_(13)=6/(5-v_(23))`

Mà: `t=2h30p=2,5h`

Vận tốc dòng nước là:

`->t=t_(xd)+t_(nd)=6/(5+v_(23))+6/(5-v_(23))=2,5`

`<=>(6(5-v_(23))+6(5+v_(23)))/((5+v_(23))(5-v_(23)))=2,5`  

`<=>(30-6v_(23)+30+6v_(23))/(25-v_(23)^2)=2,5`

`<=>62,5-2,5v_(23)^2=60`

`<=>2,5v_(23)^2=2,5`

`<=>v_(23)^2=1`

`=>v_(23)=1` km/h

Thời gian thuyền đi xuôi dòng là:

`t_(xd)=6/(5+v_(23))=6/(5+1)=1h`