Một chất điểm dao động điều hòa với tần số f = 2Hz. Tại thời điểm ban đầu người ta kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng một khoảng 5cm rồi buông nhẹ cho vật dao động. Chọn chiều chuyển động ban đầu của vật là chiều dương. Phương trình dao động của vật là:

Đáp án: \(x = 5cos\left( {4\pi t + \pi } \right)cm\)

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

+ Tần số góc: \(\omega  = 2\pi f = 4\pi \left( {rad/s} \right)\)

+ Biên độ: \(A = 5cm\)

+ Tại thời điểm ban đầu vật ở biên và đi theo chiều dương.

\( \Rightarrow \varphi  = \pi \)

Phương trình dao động: \(x = 5cos\left( {4\pi t + \pi } \right)cm\)

+ Phương trình dao động: x = Acos(ωt + φ).

+ Tìm các đại lượng:

* A: Có giá trị bằng một nửa quỹ đạo dài => A = 5 cm = 0,05m.

* ω: ω = 2πf = 4π rad/s.

* Tìm φ:

t = 0: v = -ωAsinφ < 0 => sinφ > 0 (1).

t = 2 (s): a = -ω2Acos(4πt + φ) = -ω2Acos(8π + φ) = -8cosφ = 4√3 m/s.

+ Thay vào các phương trình trên => x = 5cos(4πt +5π/6)(cm).